快速排序解析-白红宇

快速排序解析

阅读量：4087 次

发布时间：2019-05-25

本文共 3510 字，大约阅读时间需要 11 分钟。

快速排序算法

快排的分析参考了先生的博客

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想—–分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的

快速排序是C.R.A.Hoare(托尼·霍尔)于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数,所谓基准数就是选出来一个数做为参考的数字而已。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排

序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

数组0到9

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	34	46	87	21	38	88	92	23	89

初始时，我们需要选出3个数据:

1.数组的最小下标 i = 0;

2.数组的最大下标 j = 9;

3.作为基准数的数字 key = a[i] = 72

这三个数据不管哪篇博客里都一定会有,因为算法就这么规定的,有的人叫它low,high,key,有的人叫它left,right,key,也有人说他是i,j,k,反正你明白你喜欢就好

由于已经将a[0]中的数保存到key中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，

可以将其它数据填充到这来，此时的key只作为一个参考值，也可以想象

成a[0]上没有数据。

i = 0;

j = 9;

key = a[0] = 72;

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
？	34	46	87	21	38	88	92	23	89

从j开始向前找一个比key小或等于key的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖

出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，

但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个

坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出

再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j–;

数组变为：

i = 3; j = 7; X=72

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
23	34	46	?	21	38	88	92	87	89

再重复上面的步骤，先从后向前找小于等于key的值，再从前向后找大于等于key的值。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

此时i = 4, j = 5, key = 72

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
23	34	46	38	21	?	88	92	87	89

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将key填入a[5]。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
23	34	46	38	21	72	88	92	87	89

此时,a[5]左边的数字都小于等于key(72)右边都大于等于key(72)

因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

int AdjustArray(int s[], int left, int right) //返回调整后基准数的位置{    int i = l, j = r;    int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑    while (i < j)    {        // 从右向左找小于x的数来填s[i]        while(i < j && s[j] >= x)         {   j--;  }        if(i < j)         {            s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑            i++;        }        // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]        while(i < j && s[i] < x)        {   i++;  }        if(i < j)         {            s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑            j--;        }    }    //退出时，i等于j。将x填到这个坑中。    s[i] = x;    return i;}

再写分治法的代码：

void sort(int s[], int l, int r){    if (l < r)    {        int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]        sort(s, l, i - 1); // 递归调用         sort(s, i + 1, r);    }}

最终代码:

//快速排序      void quick_sort(int s[], int l, int r)      {          if (l < r)          {              //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1              int i = l, j = r, x = s[l];              while (i < j)              {                  while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数                      j--;                    if(i < j)                       s[i] = s[j];                  while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数                      i++;                    if(i < j)                       s[j] = s[i];              }              s[i] = x;              quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用               quick_sort(s, i + 1, r);          }      }